Kamis, 26 April 2012

Toroida

Toroida
Sebuah solenoide yanfg dilengkungkan sehingga sumbunya membentuk lingkaran di sebut Toroida.
Bila keliling sumbu toroida 1 dan lilitannya berdekatan, maka induksi magnetik pada sumbu toroida.
clip_image081
n dapat diganti dengan clip_image083
N banyaknya lilitan dan R jari-jari toroida.
LATIHAN SOAL.
1. Pada jarak 1 cm dari kawat lurus yang panjang terdapat titik A. Di dalam kawat mengalir arus listrik sebesar 10 Ampere.
a. Berapa besar induksi magnetik di titik A.
b. Berapa besar gaya yang bekerja pada kutub magnet yang berkekuatan 6,28 Am di
titik A.
2. Di atas jarum Kompas yang seimbang di bentangkan kawat lurus yang panjang, sehingga kawat itu sejajar dengan jarum kompas. Jarak antara jarum kompas dengan kawat adalah 5 cm. Kedalam kawat dialirkan arus listrik sebesar 4,5 A. Berapa besar induksi magnetik pada jarak 5 cm dari kawat.
3. Dua kawat 1 dan m yang sejajar berada pada jarak 4 cm satu sama lain. di dalam kawat 1 mengalir arus listrik 15 A dan dalam, kawat m sebesar 10 A. Tentukan besar induksi magnetik di tengah-tengah antara 1 dan m.
a. Jika arusnya searah.
b. Jika arusnya berlawanan arah.
4. Besar induksi magnetik di pusat arus yang berbentuk lingkaran 2.10-6 W/m2 jari-jari lingkaran 15,7 cm. = 3,14
a. Berapa besar kuat arus
b. Berapa gaya yang dialami kuat medan magnet yang kekuatannya 3,14.10-2 di titik
pusatnya.
5. Sebuah gulungan kawat yang tipis terdiri atas 100 lilitan jari-jarinya 10 cm. Kedalam kawat dialirkan arus listrik sebesar 5 Ampere. Berapa besar induksi magnetik di titik pusatnya ?
6. Sebuah gulungan kawat tipis terdiri atas 100 lilitan berjari-jari 3 cm. Didalam gulungan kawat mengalir arus listrik sebesar 0,5 A.
a. Berapa besar induksi magnetik disatu titik yang berada pada garis tegak lurus
lingkaran yang melalui pusatnya dengan jarak 4 cm.
b. Berapa besar gaya pada kuat kutub yang berkekuatan 2.10-4 Am.
7. Kawat yang berbentuk lingkaran berjari-jari 15 cm, dialiri arus listrik sebesar 10 A.
a. Berapa induksi magnetik dipusat lingkaran ?
b. Berapa induksi magnetik di suatu titik pada garis sumbu 20 cm dari pusat
lingkaran.
8. Sebuah solenoida panjangnya 25 cm mempunyai 500 gulungan dialiri arus listrik 5 A.
a. Berapa induksi magnetik ditengah-tengah solenoide.
b. Berapa induksi magnetik pada ujung-ujung solenoida.
c. Berapa induksi magnetik jika intinya besi = 5500
d. Berapa flux magnetik pada soal a, b dan c jika penampang solenoida 25 cm2.
9. Sebuah solenoida mempunyai 1250 lilitan, panjangnya 98 cm dan jari-jari penampangnya 2 cm. Bila kedalam solenoida dialirkan arus 1,4 Ampere.
a. Berapa kuat medan magnet ditengah-tengah solenoida dan di ujung-ujungnya ?
b. Berapa flux magnetik pada ujung-ujung solenoide.
10. Sebuah toroida mempunyai 3000 lilitan. Diameter luar dan dalam masing-masing 26 cm dan 22 cm. Berapa induksi magnetik dalam toroida bila mengalir arus 5 A.
GAYA LORENTZ
Pada percobaan oersted telah dibuktikan pengaruh arus listrik terhadap kutub magnet, bagaimana pengaruh kutub magnet terhadap arus listrik akan dibuktikan dari percobaan berikut :
Seutas kawat PQ ditempatkan diantara kutub-kutub magnet ladam kedalam kawat dialirkan arus listrik ternyata kawat melengkung kekiri.
Gejala ini menunjukkan bahwa medan magnet mengerjakan gaya pada arus listrik, disebut Gaya Lorentz. Vektor gaya Lorentz tegak lurus pada I dan B. Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan tangan kanan. Bila arah melingkar jari-jari tangan kanan sesuai dengan putaran dari I ke B, maka arah ibu jari menyatakan arah gaya Lorents.
gambar :
clip_image084
Besar Gaya Lorentz.
Hasil-hasil yang diperoleh dari percobaan menyatakan bahwa besar gaya Lorentz dapat dirumuskan sebagai :
F = B I clip_image086sin a
F = gaya Lorentz.
B = induksi magnetik medan magnet.
I = kuat arus.
clip_image086[1]= panjang kawat dalam medan magnet.
a = sudut yang diapit I dan B.
Satuan Kuat Arus.
Kedalam kawat P dan Q yang sejajar dialirkan arus listrik. Bila arah arus dalam kedua kawat sama, kawat itu saling menarik.
Penjelasannya sebagai berikut :
Dilihat dari atas arus listrik P menuju kita digambarkan sebagai arus listrik dalam kawat P menimbulkan medan magnet. Medan magnet ini mengerjakan gaya Lorentz pada arus Q arahnya seperti dinyatakan anak panah F. Dengan cara yang sama dapat dijelaskan gaya Lorentz yang bekerja pada arus listrik dalam kawat P.
clip_image087
Kesimpulan :
Arus listrik yang sejajar dan searah tarik-menarik dan yang berlawanan arah tolak- menolak.
Bila jarak kawat P dan Q adalah a, maka besar induksi magnetik arus P pada jarak a :
clip_image089
Besar gaya Lorentz pada arus dalam kawat Q
clip_image091
Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang
clip_image093
clip_image095
clip_image097
F tiap satuan panjang dalam N/m.
Ip dan IQ dalam Ampere dan a dalam meter.
Bila kuat arus dikedua kawat sama besarnya, maka :
clip_image099
Untuk I = 1 Ampere dan a = 1 m maka F = 2.10-7 N/m
Kesimpulan :
1 Ampere adalah kuat arus dalam kawat sejajar yang jaraknya 1 meter dan menimbulkan gaya Lorentz sebesar 2.10-7 N tiap meter.
Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik.
Pertambahan energi kinetik.
clip_image100
Partikel A yang massanya m dan muatannya q berada dalam medan listrik serba sama, kuat medannya E arah vektor E kekanan. Pada partikel bekerja gaya sebasar F = qE, oleh sebab itu partikel memperoleh percepatan : clip_image102
Usaha yang dilakukan gaya medan listrik setelah partikel berpindah d adalah :
W = F . d = q . E .d
Usaha yang dilakukan gaya sama dengan perubahan energi kinetik
Ek = q . E .d
clip_image104
v1 kecepatan awal partikel dan v2 kecepatannya setelah menempuh medan listrik sejauh d.
Lintasan partikel jika v tegak lurus E.
clip_image105
Didalam medan listrik serba sama yang kuat medannya E, bergerak partikel bermuatan positif dengan kecepatan vx.
Dalam hal ini partikel mengalami dua gerakan sekaligus, yakni gerak lurus beraturan sepanjang sumbu x dan gerak lurus berubah beraturan sepanjang sumbu y.
Oleh sebab itu lintasannya berupa parabola. Setelah melintasi medan listrik, lintasannya menyimpang dari lintasannya semula.
clip_image107
clip_image109
Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.
clip_image111
clip_image113
Arah kecepatan dengan bidang horisontal q :
clip_image115
Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet
Besar gaya Lorentz pada partikel.
clip_image116
Pada arus listrik yang berada dalam medan magnet bekerja gaya Lorentz.
F = B . I . clip_image086[2]sin a
Arus listrik adalah gerakan partikel-partikel yang kecepatannya tertentu, oleh sebab itu rumus di atas dapat diubah menjadi :
F = B . clip_image118. v . t sin a
F = B . q . v sin a
F adalah gaya Lorentz pada partikel yang muatannya q dan kecepatannya v, B besar induksi magnetik medan magnet, a sudut yang diapit vektor v dan B.
Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet.
clip_image119
Tanda x menyatakan titik tembus garis-garis gaya kemagnetan yang arah induksi magnetiknya ( B ) meninggalkan kita. Pada partikel yang kecepatannya v, bekerja gaya Lorentz.
F = B . q . v sin 900
F = B . q . v
Vektor F selalu tegak lurus pada v, akibatnya partikel bergerak didalam medan magnet dengan lintasan bentuk : LINGKARAN.
Gaya centripetalnya yang mengendalikan gerak ini adalah gaya Lorentz.
Fc = F Lorentz
clip_image121= B . q . v
R = clip_image123
R jari-jari lintasan partikel dalam magnet.
m massa partikel.
v kecepatan partikel.
q muatan partikel.
Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan kadah tangan kanan bila tangan kanan di buka : Ibu jari menunjukkan ( v ), keempat jari menunjukkan ( B ) dan arah telapak tangan menunjukkan ( F )
clip_image124

LATIHAN SOAL
1. Sepotong kawat lurus panjangnya 10 cm dialiri arus listrik sebesar 2A, kawat itu berada dalam medan magnet serba sama yang induksi magnetiknya 6.10-3 W/m2.
Berapa besar gaya Lorentz yang bekerja pada kawat itu jika.
a. Kawat tegak lurus arah induksi magnetik.
b. Kawat mengapit sudut 300 dengan arah induksi magnetik.
2. Kawat yang panjangnya 20 cm berada dalam medan magnet yang induksi magnetiknya 0,8 W/m2. Jika gaya yang dialami kawat 2,4 N, berapa kuat arusnya, ( arah arus tegak lurus medan magnet ).
3. Dua kawat sejajar masing-masing panjangnya 90 cm dan jaraknya satu sama lain 1 mm. Dalam kawat mengalir arus 5 A dalam arah arus berlawanan. Berapa besar gaya antara kedua kawat ?
4. Kawat A, B, C, adalah kawat yang titik tembusnya pada bidang lukisan membentuk segitiga sama kaki. Dalam kawat A dan B masaing-masing mengalir arus 9 A dan dalam kawat C mengalir arus 3 A.
clip_image125
Carilah besar gaya tiap satuan panjang yang bekerja pada arus di C.
5. Sebuah gulungan kawat yang berbentuk empat persegi sisi-sisinya 12 cm dan 15 cm, Banyaknuya lilitan 25. Gulungan kawat ini ditempatkan dalam medan magnet yang induksi magnetiknya 4.10-3 W/m2. Bidang kawat sejajar dengan medan magnet. Berapa momen koppel yang bekerja pada gulungan itu jika induksi magnetik :
a. Sejajar dengan sisi yang panjangnya 12 cm.
b. Sejajar dengan sisi yang panjangnya 15 cm.
c. Kuat arus yang mengalir 400 mA.
6. Sebuah coil tunggal berbentuk empat persegi dilalui arus 10 A, panjang ab adalah 10 cm dan sisi lainnya 20 cm. Diletakkan dalam medan magnetik sehingga sudut yang diapit induksi magnetik dengan bidang coil 600 B = 0,25 W/m2.
clip_image126
a. Berapa gaya Lorentz yang bekerja pada kawat a yang panjangnya 20 cm.
b. Berapa momen koppel yang dapat menahan coil dalam posisi tersebut.
7. Sebuah coil terdiri dari 50 gulungan kawat berbentuk bangun persegi panjang dengan ukuran 4 cm dan 5 cm.
Coil ini dipasang vertikal dan dapat berputar pada sumbu yang sejajar dengan sisi pendek. Medan magnet yang induksi magnetiknya 2 W/m2, arah induksi magnetiknya sejajar dan sebidang dengan coil. Berapa besar momen koppel untuk menahan jika :
a. Coil belum berputar ?
b. Coil sudah berputar 600 ?
Kuat arus yang mengalir 0,3 A.
8. Partikel yang bermuatan 10-6 C berada dalam medan listrik yang kuat medannya 2 V/cm. Massa partikel 0,02 gram.
a. Berapa percepatan yang diperoleh partikel ?
b. Berapa perubahan energi kinetiknya setelah bergerak 4 cm.
c. Berapa kecepatannya jika kecepatan awal sama dengan nol.
9. Elektron-elektron yang kecepatannya 4.104 m/det bergerak dalam medan magnet. Arah gerak elektron selalu tegak lurus arah medan magnet. Besar induksi magnetiknya 10-6 W/m2.
a. Berapa besar gaya Lorentz pada elektron.
b. Berapa jari-jari lintasannya ?
c. Berapa percepatan centripetalnya ?
Massa elektron + 9.10-31 Kg.
10. Didalam medan listrik yang kuat medannya 8.10-8 V/m bergerak elektron-elektron dengan kecepatan 4.104 m/s.
clip_image127
a. Kearah manakah simpangan elektron dalam listrik.
b. Agar lintasan elektron tetap lurus, harus dipasang medan magnet kemana arah
induksi magnetiknya?
c. Berapa besar induksi magnetik untuk keperluan tersebut?


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar